Question

已知下列命題：
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”
②命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0．
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中，真命題的個數有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

①根據逆否命題的意義可得：命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”，正確．
②命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，利用非命題的意義可得：?p：?x∈R，x²+x+1=0，正確．
③若p∨q為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此③是假命題；
④∵x＞2⇒（x-1）（x-2）＞0，而反之不成立，∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．
綜上可知：只有①②④正確．
故選：B．