【題目】若存在實數(shù)
,當(dāng)
時,
恒成立, 則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
試題分析：作出
的圖象，如圖，當(dāng)
時，由圖知
，合題意，排除選項C、D,當(dāng)
時，由圖知不恒成立，排除A，故選B．
【 方法點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式及圖象、不等式恒成立、數(shù)形結(jié)合思想及選擇題的特殊值法，屬于難題．特殊值法解答選擇題是高中數(shù)學(xué)一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準(zhǔn)確性，這種方法主要適合下列題型:（1）求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數(shù)性質(zhì)及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前
項和公式問題等等．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某個體戶計劃經(jīng)銷A、B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，當(dāng)投資額為x（x≥0）萬元時，在經(jīng)銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標(biāo)原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC中， 
= 
， 
= 
，點M為BC的中點． （Ⅰ）試用 ， 表示 
；
（Ⅱ）若| |=5，| |=3，sin∠BAC= 
，求中線AM的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，過點
的直線
的傾斜角為45°，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
和曲線
的交點為點
.
（1）求直線
的參數(shù)方程；
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為
(米/單位時間)，每單位時間的用氧量為
（升)，在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記潛水員在此次考察活動中的總用氧量為
(升）.
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)下潛速度
取什么值時，總用氧量最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
（1）當(dāng)a=0時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為﹣3，求a，b的值；
（2）若曲線y=f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．
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