Question

已知實數x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0 y＞0

，z=(

1

4

)x•(

1

2

)y的最小值為______．

Answer 1

由題意z=(

1

4

)x•(

1

2

)y=(

1

2

)2x+y，作出實數x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0 y＞0

對就的圖象，如圖
目標函數是m=2x+y
由圖知m=2x+y在點（1，2）處取到最大值為4
故z=(

1

4

)x•(

1

2

)y的最小值為(

1

2

)4=

1

16

故答案為

1

16