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【題目】已知等差數列{an}的公差d≠0，Sn為其前n項和，若a2 ， a3 ， a6成等比數列，且a10=﹣17，則的最小值是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵等差數列{an}的公差d≠0，a2 ， a3 ， a6成等比數列，且a10=﹣17， ∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），a10=a1+9d=﹣17
解得d=﹣2，a1=1或d=0，a1=﹣17（舍去）
當d=﹣2時，Sn=n+ =﹣n2+2n，
則 = ，
令 ≥ 且 ≥ ，
解可得2+ ≤n≤3+ ，
即n=4時，取得最小值，且 =﹣ ；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識點，需要掌握通項公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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