Question

例2．設f（x）是定義在[-3，

2

]上的函數，求下列函數的定義域（1）y=f(

x

-2)（2）y=f(

x

a

)(a≠0)

Answer 1

分析：利用x∈[-3，

2

]，分別求出

x

-2∈[-3，

2

]，

x

a

∈[-3，

2

]，的解集，就是（1）y=f(

x

-2)（2）y=f(

x

a

)(a≠0)的定義域．

解答：解：（1）因為f（x）是定義在[-3，

2

]上的函數，對于y=f(

x

-2)，
所以

x

-2∈[-3，

2

]
解得-（6+2

2

）≤x≤6+2

2

，所以y=f(

x

-2)的定義域：[-6-2

2

，6+2

2

]
（2）因為f（x）是定義在[-3，

2

]上的函數，對于y=f(

x

a

)(a≠0)，有

x

a

∈[-3，

2

]
當a＞0時，y=f(

x

a

)(a≠0)的定義域：[-2a²，2a²]
當a＜0時，y=f(

x

a

)(a≠0)的定義域：[-9a²，9a²]
（3）y=f（2x）+f（x+m）  （m＞0）

點評：本題考查函數的定義域及其求法，考查計算能力，分類討論思想是基礎題．