【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
）.以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，與直角坐標系
取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）設
為曲線
上任意一點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若直線
與曲線
交于兩點
， 
，求
的最小值.
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【題目】已知橢圓
，過
上一點
的切線
的方程為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
兩點，試問
軸上是否存在點
，使得
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】已知橢圓
的左頂點為A，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于B，C兩點．
(1)求該橢圓的離心率；
(2)設直線AB和AC分別與直線x＝4交于點M，N，問：x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統計情況如莖葉圖所示（其中
是0
9的某個整數）
（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩定性角度考慮，你認為誰去比較合適？
（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．
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【題目】設函數f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）= 
畫出函數g（x）圖象；
（3）求函數g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．
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【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點
，
，橢圓的一個短軸端點為
，直線
與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓于雙曲線的離心率分別為
，
，則
的最小值為__________．
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【題目】如圖，在直角梯形
中， 
// 
， 
⊥
， 
⊥
, 點
是
邊的中點, 將△
沿
折起，使平面
⊥平面
，連接
, 
, 
, 得到如
圖所示的空間幾何體.
（Ⅰ）求證： 
⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求點
到平面
的距離.
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【題目】已知四棱錐
的底面為平行四邊形，且
,
, 
分別為
中點，過
作平面
分別與線段
相交于點
.
（Ⅰ）在圖中作出平面
使面
‖
(不要求證明）；
（II）若
，在（Ⅰ）的條件下求多面體
的體積.
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