Question

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(t為參數,α為直線的傾斜角),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值；
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點,求的值.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：（1）所求直線l的普通方程為：   .………1分
圓C的直角坐標方程為：      ………3分
直線l與圓C切于點M，則,所以 ..…5分
（2）若，則，
將l的方程代入圓C的方程得：，………7分
   ………10分
點評：解決此類題目，關鍵是把問題轉化成直角坐標系里面的問題。