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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的正半軸重合.已知直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值。
(1)(2)2

試題分析:(1)由,得 
曲線的直角坐標(biāo)方程為 
(2)將直線的參數(shù)方程代入,得
設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為

當(dāng)時(shí),|AB|的最小值為2.
點(diǎn)評(píng):依據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系即可完成極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,利用參數(shù)方程時(shí),要注意參數(shù)的取值范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系,圓的參數(shù)方程為參數(shù)),若圓相切,則實(shí)數(shù)           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù),).求曲線C的普通方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數(shù))相交于兩點(diǎn),則||=             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若圓的方程為為參數(shù)),直線的方程為(t為參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是(     )。
A.相交過(guò)圓心B.相交而不過(guò)圓心C.相切D.相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

參數(shù)方程,(為參數(shù))化成普通方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

[選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿(mǎn)分10分)
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn),為極軸,且長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為.直線與曲線交于兩點(diǎn),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值;
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列在曲線上的點(diǎn)是
.  . .  .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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