【題目】從代號為A、B、C、D、E的5個人中任選2人
（1）列出所有可能的結果；
（2）若A、B、C三人為男性，D、E兩人為女性，求選出的2人中不全為男性的概率.
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【題目】已知圓
的任意一條切線l與橢圓
都有兩個不同交點A，B（O是坐標原點）
（1）求圓O半徑r的取值范圍；
（2）是否存在圓O，使得
恒成立？若存在，求出圓O的方程及
的最大值；若不存在，說明理由.
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【題目】研究發現，在
分鐘的一節課中，注力指標
與學生聽課時間
（單位：分鐘）之間的函數關系為
.
(1)在上課期間的前
分鐘內（包括第分鐘），求注意力指標的最大值；
(2)根據專家研究，當注意力指標大于
時，學生的學習效果最佳，現有一節分鐘課，其核心內容為連續的
分鐘，問：教師是否能夠安排核心內容的時間段，使得學生在核心內容的這段時間內，學習效果均在最佳狀態？
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【題目】已知函數
，其中
為實數.
（1）試確定函數
的奇偶性；
（2）若函數在區間
上單調遞增，求的取值范圍；
（3）若函數
在區間
上有唯一的零點，求的取值范圍.
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【題目】某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練)，乙班為對比班(常規教學，無額外訓練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示：
60分以下 | 60~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
甲班/人數 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班/人數 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
現規定平均成績在80分以上(不含80分)的為優秀.參考公式及數據:
.
| 0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）試分別估計兩個班級的優秀率；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并問是否有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助.
優秀人數 | 非優秀人數 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
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【題目】設
是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若
，則
；
②若l上兩點到
的距離相等，則
；
③若
，
，則
；
④若
，
，且，則．
其中正確的命題的序號是
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節每天的時間與水深關系表：
時刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數f（t）＝Asin（ωt+）+b
來描述．
（1）根據以上數據，求出函數f（t）＝Asin（ωt+）+b的表達式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內（0：00～24：00）何時能進入港口然后離開港口？每次在港口能停留多久？
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