Question

【題目】某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：

	60分以下	60~70分	71~80分	81~90分	91~100分
甲班/人數(shù)	3	6	11	18	12
乙班/人數(shù)	4	8	13	15	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.參考公式及數(shù)據(jù):.

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計
甲班
乙班
總計

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩班的優(yōu)秀率分別為和；（2）列聯(lián)表見解析，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.

【解析】

（1）每個班的優(yōu)秀人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，即為優(yōu)秀率；

（2）填寫列聯(lián)表，根據(jù)公式求出的觀測值，結(jié)合參考數(shù)據(jù)，得到答案.

（1）由題意，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為；

乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為.

所以甲乙兩班的優(yōu)秀率分別為和.

（2）由題意可得列聯(lián)表

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	總計
甲班	30	20	50
乙班	25	25	50
總計	55	45	100

根據(jù)公式可得的觀測值

.

由參考數(shù)據(jù)可知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.