（本小題滿分12分）四棱錐
中，底面
為矩形，側面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設
與平面
所成的角為
，
求二面角
的余弦值．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊CD上，點F在邊AB上，且
，垂足為E，若將
沿AM折起，使點D位于
位置，連接
，
得四棱錐
.
（1）求證：
；（2）若
，直線
與平面ABCM所成角的大小為
，求直線
與平面ABCM所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題共12分)如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-
中，
，D，E分別為BC，
的中點，的中點，四邊形
是邊長為6的正方形.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求證：
平面
；
(Ⅱ）設
的中點為
，求證：
平面
；
(Ⅲ）設平面將幾何體
分割成的兩個錐體的體積分別為
、
，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使
⊥
，說明理由．
（2）問當Q點惟一，且cos<
，>=
時，求點P的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
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。
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。