Question

（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離

Answer 1

 
（3）
建立如圖坐標系
E（0，，0）  C（-1，0，0）  D（1，0，2）
B（1，0，0） EC=（-1，-，-1）
CD=（2，0，2）   CB=（-2，0，0）  
面ECD法向量n="(1,0,-1)  "
則
所以。所求距離為

略