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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．
1、求證：BC⊥SC；
2、設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小．
(1) ∵ BC⊥CD，BC⊥SD，
∴ BC⊥平面SCD   ∴ BC⊥SC
(2) 取AB中點N，連結MN，DN，
，
∵
∴
∴ 異面直線DM與SB所成角的大小為90 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱，。
(1) 求證：側面底面；
(2) 求側棱與底面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，，，，則對角線的長度為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端點）上確定一點的位置，
使得（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法.請利用坐標法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標平面內，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內，已知中，，為的中點，交于，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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