Question

（本小題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
（1）求證://平面；（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的余弦值。

Answer 1

解：（1）連接與交于點(diǎn)，連接
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202231570322.png" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
所以//
又 平面，平面
所以//平面
（2）由于點(diǎn)到平面的距離為1,故三棱錐的體積為
（3）

略