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【題目】已知函數f（x）是偶函數，若在（0，+∞）為增函數，f（1）=0，則＜0的解集為（　　）

A. (， B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據題意，結合函數的單調性以及特殊值可得在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，結合函數的奇偶性可得在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，又由＜0，據此分析可得答案．

根據題意，f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（1）=0，

則在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，

又由函數f（x）為偶函數，則在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，

＜0

分析可得：x＜-1或0＜x＜1，

即原不等式的解集為（-∞，-1）∪（0，1）；

故選：B．

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