【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 
，現向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ． 
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（a＞0，a≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）當x∈（n，a﹣2）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數a與n的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，圓
的方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線
的極坐標方程為
（1）當
時，判斷直線與圓的關系；
（2）當上有且只有一點到直線的距離等于
時，求上到直線距離為
的點的坐標．
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【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知向量 
，若f（x）=mn． （I）求f（x）的單調遞增區間；
（II）己知△ABC的三內角A，B，C對邊分別為a，b，c，且a=3，f 
，sinC=2sinB，求A，c，b的值．
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【題目】在平面直角坐標
系中，直線
的參數方程為：
（
為參數，
），以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程
.
（1）①當
時，寫出直線的普通方程；
②寫出曲線的直角坐標方程；
（2）若點
，設曲線與直線交于點
，求
最小值.
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【題目】已知集合A是函數y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加廈門市華僑博物院志愿者服務活動，每人從事禮儀、導游、翻譯、講解四項工作之一，每項工作至少有一人參加. 甲、乙不會導游但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是____________．（用數字作答）
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