【題目】如圖所示，在三棱臺(tái)
中，點(diǎn)
在
上，且
，點(diǎn)
是
內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面
平面
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）
A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)D. 圓
【答案】C
【解析】
過(guò)D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，則平面BDN∥平面A1C，由此得到M的軌跡是線段DM，且M與D不重合．
過(guò)D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，∵在三棱臺(tái)A1B1C1﹣ABC中，點(diǎn)D在A1B1上，且AA1∥BD，
AA1∩A1C1＝A1，BD∩DN＝D，∴平面BDN∥平面A1C，
∵點(diǎn)M是△A1B1C1內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面BDM∥平面A1C，
∴M的軌跡是線段DN，且M與D不重合，∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)．
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)
在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)
的圖象,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由實(shí)數(shù)組成的集合A具有如下性質(zhì)：若
，
且
，那么
．
（1）試問(wèn)集合A能否恰有兩個(gè)元素且
？若能，求出所有滿足條件的集合A；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）是否存在一個(gè)含有元素0的三元素集合A；若存在請(qǐng)求出集合，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
．
（1）求在上的解析式；
（2）若
，函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)
使得
的最小值為
，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 如圖是正方體的平面展開(kāi)圖．在這個(gè)正方體中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)
，如果存在區(qū)間
，同時(shí)滿足：①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“優(yōu)美區(qū)間”.
（1）求證：
是函數(shù)
的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”.
（2）求證：函數(shù)
不存在“優(yōu)美區(qū)間”.
（3）已知函數(shù)
（
）有“優(yōu)美區(qū)間”，當(dāng)a變化時(shí)，求出
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司在甲、乙兩地銷售某種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為
和
，其中
為銷售量（單位：輛）
（1）當(dāng)銷售量在什么范圍時(shí)，甲地的銷售利潤(rùn)不低于乙地的銷售利潤(rùn)；
（2）若該公司在這兩地共銷售
輛車，則甲、乙兩地各銷售多少量時(shí)？該公司能獲得利潤(rùn)
最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos（2x﹣
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知半徑為
的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為
，則
______.
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