【題目】某公司在甲、乙兩地銷售某種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為
和
，其中
為銷售量（單位：輛）
（1）當銷售量在什么范圍時，甲地的銷售利潤不低于乙地的銷售利潤；
（2）若該公司在這兩地共銷售
輛車，則甲、乙兩地各銷售多少量時？該公司能獲得利潤
最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）當該公司在甲地銷售
輛、乙地銷售
輛或在甲地銷售輛、乙地銷售輛品牌車時，該公司所獲利潤最大，且最大利潤為
萬元.
【解析】
（1）解不等式
，結合實際情況可得出銷售量的取值范圍；
（2）設該公司在甲地銷售品牌車
輛，則在乙地銷售品牌車
輛，求出該公司所獲利潤
關于的表達式，并得出的取值范圍，利用二次函數(shù)的基本性質可求出的最大值以及對應的的值.
（1）當甲地的銷售利潤不低于乙地的銷售利潤時，，即
，
即
，解得
，由于
，
所以，當銷售量的范圍是時，甲地的銷售利潤不低于乙地的銷售利潤；
（2）設該公司在甲地銷售品牌車輛，則在乙地銷售品牌車輛，則
且.
則該公司能獲得利潤
，
所以，當
或時，取最大值，即
.
因此，當該公司在甲地銷售輛、乙地銷售輛或在甲地銷售輛、乙地銷售輛品牌車時，該公司所獲利潤最大，且最大利潤為萬元.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑。若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱錐P-ABC的四個頂點都在球的球面上，則球0的表面積為( )
A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱臺
中，點
在
上，且
，點
是
內（含邊界）的一個動點，且有平面
平面
，則動點的軌跡是（ ）
A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題10分） 從3名男生和
名女生中任選2人參加比賽。
①求所選2人都是男生的概率;
②求所選2人恰有1名女生的概率;
③求所選2人中至少有1名女生的概率
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝x|x﹣a|+2x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)a∈[﹣4，4]使得關于x的方程f（x）﹣tf（a）＝0恰有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是實數(shù)，
，
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在
上為單調遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．
（1）求（CRA）∪B；
（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求實數(shù)a的取值范圍．
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