【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）討論函數(shù)
的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）已知在
上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)
.
【解析】
試題分析：（1）求出函數(shù)
的定義域，利用奇偶性的定義即可判斷；（2）【方法一】，利用單調(diào)性的定義法及在
上單調(diào)遞減，推出不等式，解不等式即可求實(shí)數(shù)k的取值范圍；【方法二】設(shè)
，則
，
，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，再對(duì)
進(jìn)行分類(lèi)討論，即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍.
試題解析：（1）函數(shù)定義域?yàn)?/span>
∵
∴不是奇函數(shù)
∵
∴令
恒成立，
所以當(dāng)
時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)
（2）【方法一】對(duì)任意
，且
，有
恒成立.
∴
∵
∴
恒成立
∴
，即
.
【方法二】設(shè)，則，
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以滿(mǎn)足條件；
當(dāng)
時(shí)，
時(shí)單調(diào)遞減，
單調(diào)遞增.
∴
，即
.
∴.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，且
，求整數(shù)
所有可能的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)
的普通方程和直線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形，
，
.
是
的中點(diǎn)，
底面，在平面
上的正投影為點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交
于點(diǎn)
.
(1)求證：為中點(diǎn)；
(2)若
，
，在棱
上確定一點(diǎn)
，使得
平面
，并求出
與面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
：
，點(diǎn)
，直線(xiàn)
.
(1)求與圓相切，且與直線(xiàn)
垂直的直線(xiàn)方程；
（2）在直線(xiàn)
上（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)
（不同于點(diǎn)
），滿(mǎn)足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)
，都有
為一常數(shù)，試求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】家政服務(wù)公司根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類(lèi),其中A類(lèi)服務(wù)員12名,B類(lèi)服務(wù)員
名
（1）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn),抽取到B類(lèi)服務(wù)員的人數(shù)是16, 求
的值
（2）某客戶(hù)來(lái)公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員,但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和,只有3名A類(lèi)家政服務(wù)員和2名B類(lèi)家政服務(wù)員可供選擇
①請(qǐng)列出該客戶(hù)的所有可能選擇的情況
②求該客戶(hù)最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
，若將
的圖象先向左平移
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)
為奇函數(shù).
（1）求的解析式，并求的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
