科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，
是以
為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機
地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形內”，B表示事件“豆子落在扇形
（陰影部分）內”，則（1）
；（2）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的3個紅球和3個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球。
（1）求取出的4個球中沒有紅球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（3）設
為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5，6六個球的口袋中，甲先模出一個球，記下編號，放回后乙再模一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏.
（1）求甲贏且編號和為8的事件發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊長為6的正方形將其包含在內，并向正
方形內隨機投擲800個點．已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面
積是_______．
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，則該菱形內的點到點A、B的距離均不小于1的概率是 
，則方程
有實根的概率為 
內任取一點P，則點P落在單位圓
內的概率為 .
內任投一點
,那么△
的面積小于3的概率是 .