若在區(qū)域
內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓
內(nèi)的概率為 .
解析試題分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點、A（4，0）、B（0，
）為頂點的直角三角形，不難算出它的面積．而滿足題意的點P落在落在單位圓x2+y2=1內(nèi)，即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi)，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．如圖
區(qū)域表示的為以原點、A（4，0）、B（0，）為頂點的直角三角形，∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=
，∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點P，能使P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為：
,故填寫
考點：本試題主要考查了以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于題目中幾何概型中事件表示的區(qū)域面積和整個事件的區(qū)域面積的求解。
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
地面上有三個同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內(nèi)投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)， (1) 求
的最小值;（2）求
恒成立的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為 ．(答案用分?jǐn)?shù)表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
取一個邊長為
的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是 ；
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AB的長度小于1的概率為 ；
，在區(qū)間
上隨機(jī)取一個數(shù)
，則使得
≥0的概率為 ．
中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
的概率是_____________
，則該菱形內(nèi)的點到點A、B的距離均不小于1的概率是