為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊長為6的正方形將其包含在內，并向正
方形內隨機投擲800個點．已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面
積是_______．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次水平搖動三個游戲盤，當小球靜止后，就完成了一局游戲．
（Ⅰ）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（Ⅱ）用隨機變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件個數與小球沒有停在陰影部分的事件個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中裝著分別標有數字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標數字之和為3的倍數的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數字為x，第二次為y，求點滿足的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學在運動會期間舉行定點投籃比賽，規定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設每次投籃投中與否是相互獨立的，已知小明每次投籃投中的概率都是
．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分
的分布列和期望．
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AB的長度小于1的概率為 ；
是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數， (1) 求
的最小值;（2）求
恒成立的概率.
的正方形及其內切圓，隨機向正方形內丟一粒豆子，則豆子落入圓內的概率是 ；
，則該菱形內的點到點A、B的距離均不小于1的概率是