【題目】拋物線y2=4x的焦點為F，過點（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點D，若|AF|+|BF|=6，則點D的橫坐標為 ． 
【答案】4
【解析】解：設AB的中點為H，
拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=﹣1，
設A，B，H在準線上的射影分別為A'，B'，H'，
則|HH'|= 
（|AA'|+|BB'|），
由拋物線的定義可得，
|AF|=|AA'|，|BF|=|BB'|，
|AF|+|BF|=6，即為|AA'|+|BB'|=6，
|HH'|= ×6=3，
即有H的橫坐標為2，
設直線AB：y=kx+3，
代入拋物線方程，可得k2x2+（6k﹣4）x+9=0，
即有判別式（6k﹣4）2﹣36k2＞0，解得k＜ 
且k≠0，
又x1+x2= 
=4，
解得k=﹣2或 （舍去），
則直線AB：y=﹣2x+3，
AB的中點為（2，﹣1），
AB的中垂線方程為y+1= （x﹣2），
令y=0，解得x=4，
則D（4，0）．
所以答案是：4．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解各校《國學》課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級．隨機調閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如下的分布圖：
（Ⅰ）試確定圖中 
與 
的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照 
分、80分、60分、50分轉換成分數，試分別估計兩校學生國學成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學中按比例抽取5人參加集訓，集訓后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學校的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．側棱長為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3 
，∠BAD=60°，點E是△ABD的重心，且A1E=4． 
（1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
（2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的增函數，實數a使得f（1﹣ax﹣x2）＜f（2﹣a）對于任意x∈[0，1]都成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.[﹣2，0]
C.（﹣2﹣2 
，﹣2+2 ）
D.[0，1]
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x﹣2）2+y2=1，點P在直線l：x+y+1=0上，若過點P存在直線m與圓C交于A，B兩點，且點A為PB中點，則點P的恒坐標的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點，AB⊥AQ． 
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=3，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*若對于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N* ， 不等式 
﹣2at+1恒成立，則實數t的取值范圍是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB． 
（1）求B的大小；
（2）若點D是劣弧 
上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
