【題目】若不等式[2tx2﹣（t2﹣1）x+2]lnx≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)t的值是 ．
【答案】-1
【解析】解：不等式[2tx2﹣（t2﹣1）x+2]lnx≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，
當(dāng)lnx≥0，即x≥1時(shí)，2tx2﹣（t2﹣1）x+2≤0恒成立．
當(dāng)t≥0時(shí)，2tx2﹣（t2﹣1）x+2≤0不恒成立，
則t＜0，且2t﹣（t2﹣1）+2≤0，解得t≤﹣1或t≥3（舍去），
當(dāng)t≤﹣1時(shí)，對稱軸x= 
＜0＜1，y=2tx2﹣（t2﹣1）x+2在x≥1遞減，
2tx2﹣（t2﹣1）x+2≤0恒成立；
當(dāng)lnx＜0，即0＜x＜1時(shí)，2tx2﹣（t2﹣1）x+2≥0恒成立．
由題意可得t≤﹣1，
且對稱軸x= ＜0，y=2tx2﹣（t2﹣1）x+2在0＜x＜1遞減，
則2t0﹣（t2﹣1）0+2≥0，且2t﹣（t2﹣1）+2≥0，解得﹣1≤t≤3，
綜上可得﹣1≤t≤﹣1，即為t=﹣1．
所以答案是：﹣1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ 
﹣1． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a= 
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2bx﹣ 
，若對于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
． （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù) 
，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD為正方形，過A作線段SA⊥平面ABCD，過A作與SC垂直的平面交SB，SC，SD于E，K，H，求證：E是點(diǎn)A在直線SB上的射影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]；
（2）f(x)＝ 
；
（3）f(x)＝ 
；
（4）f(x)＝ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ 
（k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱 
中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1 ， BB1上的點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EC=2FB=2，若MB∥平面AEF，試判斷點(diǎn)M的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1 ， AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)． 
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2 ， 則以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓的離心率是．
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