【題目】給出下列五個命題，其中正確的命題序號是________.
①當
時，函數(shù)
取得最大值，則
②已知菱形
，
為
的中點，且
，則菱形面積的最大值為12
③已知二次函數(shù)
，如果
時
，則實數(shù)
的取值范圍是
④在三棱錐中，
，
，點
分別是
的中點，則異面直線
所成的角的余弦值是
⑤數(shù)列
滿足
，且數(shù)列的前2010項的和為403，記數(shù)列
，
是數(shù)列
的前
項和，則
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
（
，且
）.
（1）當
（其中
，且t為常數(shù)）時，
是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（2）當
時，求滿足不等式
的實數(shù)x的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，則數(shù)字2019在表中出現(xiàn)的次數(shù)為________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
(
為常數(shù)，
是自然對數(shù)的底數(shù)),若曲線
在點
處切線的斜率為
.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）令
，試討論函數(shù)
的單調性.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
的圖象在
處的切線與直線
平行.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設
(
)是函數(shù)的兩個極值點，若
，試求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于
兩點，若點的坐標為
,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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