【題目】現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7， 8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了 20組隨機數：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．
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【題目】如圖，正方體
的棱長為
， 
分別是
的中點，點
在棱
上， 
（
）.
（Ⅰ）三棱錐
的體積分別為
，當
為何值時， 
最大？最大值為多少？
（Ⅱ）若
平面
，證明：平面
平面
.
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【題目】已知橢圓
的中心在原點
，焦點在
軸上，
為橢圓短軸的一個端點，
、
為橢圓的左、右焦點，線段
的延長線與橢圓相交于點
，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點
為橢圓上一動點（非長軸端點），
的延長線與橢圓交于
點，
的延長線與橢圓交于點，求
面積的最大值.
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【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的取值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】某果園基地培育出一種特色水果，要在某一季節內采摘一批這種水果銷往A市，每售出1噸這種水果獲利800元，未售出的水果每噸虧損400元，根據去年市場調研數據統計，該季節A市對這種水果的市場需求量t(單位：噸，100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市，經銷這種水果的利潤Q(單位：元)
（1）求Q關t的函數表達式；
（2）視頻率為概率，求利潤Q的分布列及數學期望.（每組數據以區間的中點值為代表）.
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，若橢圓上一點
滿足
，且橢圓
過點
，過點
的直線
與橢圓
交于兩點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作
軸的垂線，交橢圓
于
，求證： 
， 
， 
三點共線.
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【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
（1）平面
與平面
都相交，則這三個平面有2條或3條交線
（2）如果平面外有兩點
到平面的距離相等，則直線
（3）直線
不平行于平面，則不平行于內任何一條直線
A.0個B.1個C.2個D.3個
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