Question

【題目】要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過定點(diǎn)（0，1），
函數(shù)g（x）=3x+1+t過定點(diǎn)（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，
只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于等于0即可，
如圖所示，
即圖象不過第二象限，則3+t≤0
∴t≤﹣3，
則t的取值范圍為：t≤﹣3．
故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1才能正確解答此題．