不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是

A.
[-5,7]
B.
[-4,6]
C.
(-∞,-5]∪[7，+∞)
D.
(-∞，-4]∪[6,+∞)

D
解：法一：當x=0時，|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A，B
當x=-4時，|x-5|+|x+3|=12≥12成立
可排除C
故選D
法二：當x＜-3時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：-（x-5）-（x+3）≥10
解得：x≤-4
當-3≤x≤5時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：-（x-5）+（x+3）=8≥10恒不成立
當x＞5時
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化為：（x-5）+（x+3）≥10
解得：x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集為：（-∞，-4]∪[6，+∞）
故選D

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　）

A、[-5，7]

B、[-4，6]

C、（-∞，-5]∪[7，+∞）

D、（-∞，-4]∪[6，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax²+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0，f（x）=3^x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是[-

，3]．
其中所有正確的說法序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是

（-∞，-4]∪[6，+∞）

．
B．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是

（1，

3π

）

（1，

3π

）

．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2

，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是

{x|x≥6或x≤-4}

．
B．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是

（1，

3π

）

（1，

3π

）

．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2

，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是

，1）∪（1，3]

．
B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=

．
C．（坐標系與參數方程選做題）已知直線x+2y-4=0與

x=2-3cosθ

y=1+3sinθ

（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=

．

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