如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC， DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓
，BD是圓的直徑，
于點E，DA平分
.
（1）證明：AE是圓的切線；
（2）如果
，
，求CD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于
兩點，延長
交圓于點
，延長
交圓于點
．已知
．
（1）求
的長；
（2）求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AE是圓O的切線，A是切線，
于
，割線EC交圓O于B，C兩點.
（1）證明：O，D，B，C四點共圓；
（2）設(shè)
，
，求
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知點
是
的中位線
上任意一點，且
，實數(shù)
，
滿足
．設(shè)，
，
，
的面積分別為
，
，
，
， 記
，
，
．則
取最大值時，
的值為 ▲ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知P是圓O外一點，PD為圓O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF＝12，PD＝4
，求圓O的半徑長和∠EFD的大小．
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