已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在
中，
是的∠A的平分線，圓
經(jīng)過點(diǎn)
與
切于點(diǎn)
，與
相交于
，連結(jié)
,
．
（1）求證：
； （2）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知PA＝PB＝4，PC＝
PD.求CD的長．
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，動點(diǎn)
是
內(nèi)的點(diǎn)，
，若四邊形
的面積等于
，則線段
的長度的最小值等于 
，求AF的長．