已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
扇形AOB中心角為60°，所在圓半徑為
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)∠EOB=θ；
（Ⅱ）點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對(duì)稱，頂點(diǎn)C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)∠EOM=
；
試研究（Ⅰ）（Ⅱ）兩種方式下矩形面積的最大值，并說(shuō)明兩種方式下哪一種矩形面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：
是⊙
的直徑，
是弧
的中點(diǎn)，
⊥，垂足為
，交于點(diǎn)
.
（1）求證：
=
;
（2）若
=4，⊙的半徑為6，求
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，
為切點(diǎn)．若
，
，
的平分線
與
和⊙分別交于點(diǎn)
、
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.
求證：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.
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