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試求以橢圓

169

144

=1的右焦點為圓心，且與雙曲線

=1的漸近線相切的圓方程．

由題意得：橢圓的右焦點為F（5，0），雙曲線的漸近線方程為y=±

x，
根據對稱性可知，點F到兩直線y=±

x的距離相等，這個距離就是所求圓的半徑r，
不妨取直線y=

x，即4x-3y=0，
∴r=

42+32

=4，
則所求圓的方程為（x-5）²+y²=16．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，、是通過某城市開發區中心

的兩條南北和東西走向的街道，連接

、

兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧．若點

在點

正北方向，且

，點

到、的距離分別為

和

．
（Ⅰ）建立適當坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（Ⅱ）若該城市的某中學擬在點

正東方向選址建分校,考慮環境問題，要求校址到點

的距離大于

，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于

，求該校址距點O的最近距離（注：校址視為一個點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓上恰好存在兩個點P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　　）

A．x²+y²=1	B．x²+y²=16
C．（x-4）²+（y-4）²=4	D．（x-4）²+（y-4）²=16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線l：x-y-1=0截得弦長為2

，求該圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在單位正方形ABCD（邊長為1個單位長度的正方形，如圖所示）所在的平面上有點P滿足條件|PA|²+|PB|²=|PC|²，試求點P到點D的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x²+y²-4x+6y+3=0的圓心坐標是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，-3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓：x²+y²-2x+4y-1=0的圓心坐標是（　　）

A．（2，-4）

B．（-2，4）

C．（1，-2）

D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
（2）求圓C關于直線x-y-3=0的對稱的圓方程
（3）從圓C外一點P（x₁，y₁）向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程

表示的曲線（）

A．都表示一條直線和一個圓	B．前者是兩個點，后者是一直線和一個圓
C．都表示兩個點	D．前者是一條直線和一個圓，后者是兩個點

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