Question

【題目】已知復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值，使得復(fù)數(shù)z分別是：

(1)0；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）m＝2；（2）m≠2且m≠1；（3）m＝－；（4）m＝0或m＝2。

【解析】

分別根據(jù)復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的表示，列出方程組，即可求解答案.

由題意得z＝(2＋i)m2－3m(1＋i)－2(1－i)＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.

(1)當(dāng)即m＝2時(shí)，z=0.

(2)當(dāng)m2－3m＋2≠0，即m≠2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)．

(3)當(dāng)即m＝－時(shí)，z為純虛數(shù)．

(4)當(dāng)2m2－3m－2＝－(m2－3m＋2)，

即m＝0或m＝2時(shí)，z是復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．