【題目】函數f（x）=
x3+ax2+5x+6在區間[1，3]上為單調減函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A. [﹣
，+∞） B. （﹣∞，﹣3]∪[﹣，+∞）
C. （﹣∞，﹣3] D. [﹣，]
【答案】C
【解析】
求導函數，f（x）在[1，3]上為單調函數，則f′（x）≤0在[1，3]上恒成立，利用分離參數法，借助于導數，確定函數的最值，即可求實數a的取值范圍．
求導數可得：f′（x）=x2+2ax+5
∵f（x）在[1，3]上為單調函數，∴f′（x）≤0在[1，3]上恒成立．
令f′（x）=0，即x2+2ax+5=0，則a=
設g（x）=，則g′（x）=
令g′（x）=0得：x=
或x=﹣（舍去）
∴當1≤x≤時，g′（x）≥0，當≤x≤3時，g′（x）≤0
∴g（x）在（1，）上遞增，在（，3）上遞減，
∵g（1）=﹣3 g（3）=﹣
，g（）=﹣
∴g（x）的最大值為g（）=﹣，最小值為g（1）=﹣3
∴當f′（x）≤0時，a≤g（x）≤g（1）=﹣3
∴a≤﹣3
故選：C．
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據：
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的線性回歸方程，預測技改后生產100噸甲產品比技改前少消耗多少噸標準煤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）當﹣9≤x≤4時，不等式f（x）＜a成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在△ABC 中，角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知bsinA= 
acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC= 
，求角A的值．
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【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中點，PA⊥底面ABCD，PA=2． 
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+ 
）．其中k≠0．
（1）討論函數g（x）的單調區間；
（2）若存在x1∈（﹣1，1]，對任意x2∈（ 
，2]，使得f（x1）﹣g（x2）＜k﹣6成立，求k的取值范圍．
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