Question

【題目】已知函數(shù) 的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)即 ，確定函數(shù)的單調(diào)性并判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，即令 ，可得x>1或x<-1；令 ，可得-1<x<1；于是知函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減，在(- ,-1)，(1,+ )上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值．利用函數(shù) 的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)知，極大值等于0或極小值等于0，由此可解出c的值． 分析： 利用一元三次函數(shù)圖像的性質(zhì)解題，難度較大
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．