Question

【題目】中國北斗衛星導航系統是中國自行研制的全球衛星導航系統，作為國家戰略性空間基礎設施，我國北斗衛星導航系統不僅對國防安全意義重大，而且在民用領域的精準化應用也越來越廣泛.據統計，2016年衛星導航與位置服務產業總產值達到2118億元，較2015年約增長.下面是40個城市北斗衛星導航系統與位置服務產業的產值（單位：萬元）的頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，求產值小于500萬元的城市個數；

（2）在上述抽取的40個城市中任取2個，設為產值不超過500萬元的城市個數，求的分布列及期望和方差.

Answer 1

【答案】(1)14；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）根據頻率分布直方圖，能求出產值小于500萬元的城市個數；

（2）由Y的所有可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列及期望和方差.

詳解：（1）根據頻率分布直方圖可知，產值小于500萬元的城市個數為：[（0.03+0.04）×5]×40=14．

（2）Y的所有可能取值為0，1，2．

，

，

．

∴Y的分布列為：

Y	0	1	2
P

期望為：，

方差為：．