Question

【題目】已知在等差數列中， 為其前項和， ,；等比數列的前項和.

（I）求數列， 的通項公式；

（II）設,求數列的前項和.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)根據等差數列的通項公式和前n項和公式進行基本量運算,得出數列,再由的前項和求出數列;(2) ,利用錯位相減法求出數列的前項和.

試題解析:

（I）設等差數列的首項為 公差為，

且滿足上式，

（II）

點睛: 用錯位相減法求和應注意的問題:(1)要善于識別題目類型，特別是等比數列公比為負數的情形；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“Sn－qSn”的表達式；(3)在應用錯位相減法求和時，若等比數列的公比為參數，應分公比等于1和不等于1兩種情況求解.