Question

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣ （a∈R）的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）= ，∴f′（x）= ．（1）當a=0時，f（x）= ，圖象為A；（2）當a＞0時，1+ ＞0，∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

令﹣1+ =0得x=﹣ ，∴當x＜﹣ 時，﹣1+ ＜0，當﹣ ＜x＜0時，﹣1+ ＞0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞減，在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，圖象為D；（3）當a＜0時，﹣1+ ＜0，∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，

令1+ =0得x= ，∴當x＞ 時，1+ ＞0，當0＜x＜ 時，1+ ＜0，

∴f（x）在（0， ）上單調(diào)遞減，在（ ，+∞）上單調(diào)遞增，圖象為B；

故選C．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能正確解答此題．