Question

【題目】已知函數 ．
（1）求該函數的最小正周期；
（2）求該函數的單調遞減區間；
（3）用“五點法”作出該函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =3sin（2x﹣ ），

∴函數的最小正周期T= =π．

（2）解：∵令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴函數的單調遞減區間為：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，

（3）解：如圖所示：

【解析】（3）列表：

x
2x﹣	0		π		2π
y	0	3	0	﹣3	0

描點、連線如圖所示：

【考點精析】認真審題，首先需要了解五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象(描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）)．