【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發現銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似看作一次函數y＝kx＋b(k≠0)，函數圖象如圖所示．
(1)根據圖象，求一次函數y＝kx＋b(k≠0)的表達式；
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電子元件廠對一批新產品的使用壽命進行檢驗，并且廠家規定使用壽命在
為合格品，使用壽命超過500小時為優質品，質檢科抽取了一部分產品做樣本，經檢測統計后，繪制出了該產品使用壽命的頻率分布直方圖（如圖）：
（1）根據頻率分布直方圖估計該廠產品為合格品或優質品的概率，并估計該批產品的平均使用壽命；
（2）從這批產品中，采取隨機抽樣的方法每次抽取一件產品，抽取4次，若以上述頻率作為概率，記隨機變量
為抽出的優質品的個數，列出的分布列，并求出其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，第（1）問 4 分，第（2）問 8 分）
某闖關游戲規則是：先后擲兩枚骰子，將此實驗重復
輪，第
輪的點數分別記為
，如果點數滿足
，則認為第
輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束。
求第一輪闖關成功的概率；
如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調研考試（一模）數學（文）】已知函數
是
的導函數，
為自然對數的底數．
（1）討論
的單調性；
（2）當
時，證明：
；
（3）當時，判斷函數零點的個數，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用
、
、
三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數據統計如表：
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數 |
| 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
| 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
| 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據人工降雨模擬實驗的統計數據：
（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態，乙地必須是大雨才達到理想狀態，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態的個數”為隨機變量
，求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】底面為菱形的直棱柱
中， 
分別為棱
的中點.
（1）在圖中作一個平面
，使得
，且平面
.（不必給出證明過程，只要求作出
與直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
與平面
的距離
.
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