Question

【題目】某電子元件廠對(duì)一批新產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行檢驗(yàn)，并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品，使用壽命超過500小時(shí)為優(yōu)質(zhì)品，質(zhì)檢科抽取了一部分產(chǎn)品做樣本，經(jīng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)后，繪制出了該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖（如圖）：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)質(zhì)品的概率，并估計(jì)該批產(chǎn)品的平均使用壽命；

（2）從這批產(chǎn)品中，采取隨機(jī)抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品，抽取4次，若以上述頻率作為概率，記隨機(jī)變量為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù)，列出的分布列，并求出其數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件借助頻率分布直方圖分析求解；（2）依據(jù)頻率分布直方圖建立概率分布，再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行分析求解。

（1），．

（2）可取值為0，1，2，3，4

	0	1	2	3	4
	0．6561	0．2916	0．0486	0．0036	0．0001

．