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在等比數列{a_n}中，首項a₁＜0，要使數列{a_n}對任意正整數n都有a_n+1＞a_n，則公比q應滿足（　　）

A．q＞1

B．0＜q＜1

C．

＜q＜1

D．-1＜q＜0

在等比數列{a_n}中，首項a₁＜0，
若a_n+1＞a_n，
即a₁qⁿ＞a₁q^n-1，
∵a₁＜0，
∴qⁿ＜q^n-1，
即q^n-1（q-1）＜0，
∴0＜q＜1，
故選：B．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列

滿足：

（1）記

，求證：{d_n}是等比數列；
（2）求數列

的通項公式；
（3）令

，求數列

的前n項和S_n。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個等比數列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則-13

是否是這個數列中的一項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{a_n}中，a₁+a₂=8，a₃-a₁=16，則a₃等于（　�。�

A．20

B．18

C．10

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{a_n}是等比數列，a₆=2，a₃=

，則公比q等于（　�。�

A．-

B．-2

C．2

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}是首項為a₁，各項均為正數的等比數列，其前n項和為S_n，且有5S₂=4S₄．
（1）求數列{a_n}的公比q；
（2）設b_n=q+S_n，試問{b_n}是否為等比數列？若是求出a₁的值；若不是說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校餐廳每天供應2000名學生用餐，每周一有A，B兩種菜可供選擇，調查統計表明，凡事在這周一選A種菜的，下周一會有百分之二十改選B；而選B種菜的，下周一會有百分之三十改選A．用a_n，b_n分別表示在第n周星期一選A的人數和選B的人數，且a₁≠1200．
（1）證明：數列{a_n-1200}為等比數列；
（2）若第1周周一選A的人數為1600人，則第5周星期一選A的人數為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列a_n的前n項和為S_n=2ⁿ⁺¹-1，那么該數列前2n項中所有奇數位置的項的和為（　�。�

A．

(4n-1)

B．

(22n+1+1)

C．

(4n-1)

D．

(4n-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列與等比數列的有關公式

名稱	等差數列	等比數列
定義
通項公式（2個）
重要性質m+n=p+q
中項
前n項和公式（2個）
S_K，S_2K-S_K，S_3K-S_2K的關系

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