【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.
（Ⅰ）設
為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件
的概率；
（Ⅱ）設
為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（2x﹣ 
），x∈R． 
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的簡圖；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的單調增區間；
（3）函數g（x）=2cos2x的圖象只經過怎樣的平移變換就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的圖象？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；
(2)當a＝3，b＝－9時，若函數f(x)＋g(x)在區間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
維向量
，若對任意
均有
或
，則稱
為
維
向量. 對于兩個
維
向量
定義
.
（1）若
, 求
的值；
（2）現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，求證：該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，若存在正整數
使得
為
維
向量序列中的項，求出所有的
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A，B兩點．
(1)用p表示線段AB的長；
(2)若
，求這個拋物線的方程．
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