Question

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】
（1）解：將（﹣1，0），（0，0），（1，2）代入f（x）=ax2+bx+c得：

，解得 ，

∴f（x）=x2+x；

（2）解：由（1）得：Sn=n2+n，

∴an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，

即{an}的通項(xiàng)公式是：an=2n

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出a，b，c的值，從而求出函數(shù)的解析式即可；（2）求出Sn ， 從而求出an即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．