Question

【題目】某醫藥研究所開發一種新藥, 成年人按規定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間關系滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出關于的函數關系式:；

(2)據進一步測定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時, 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時間.

Answer 1

【答案】（1）f(t)=；（2）小時.

【解析】

(1) 將分別代入，得，從而可得與之間的函數關系式；(2)當時,由,得；當時,由得，由此能求出服藥一次治療疾病的有效時間.

(1)將t = 1, y = 4分別代入y = kt, y =, 得k = 4, a = 3, ∴f(t) =.

(2)當時,由,得;當時,由得

因此, 服藥一次后治療疾病有效的時間為 (小時).