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(不等式選講)(本題滿分10分)
已知x,y,z均為正數.求證:

證明 因為x,y,z無為正數.所以, ……………………4分
同理可得,     ………………………………………7分
當且僅當x=y=z時,以上三式等號都成立.
將上述三個不等式兩邊分別相加,并除以2,得.………10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b為正數,求證:
(1)若+1>,則對于任何大于1的正數x,恒有ax+>b成立.
(2)若對于任何大于1的實數x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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(本小題滿分12分)已知均為正數,證明:
并確定為何值時,等號成立。

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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知均為正數,證明:,并確定為何值時,等號成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求證:
(1)a2+b2;
(2)+≥8;
(3)+ ;
(4) .

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(本小題滿分10分)設a、b是非負實數,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(選修4—5:不等式選講)
設x是正數,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“若x2-1=0,則x=-1或x=1”時,假設命題的結論不成立的正確敘述是“______”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共10分)
已知,求證:.

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同步練習冊答案
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