Question

若方程表示雙曲線，則的取值范圍是         

Answer 1

解析考點：雙曲線的簡單性質。
分析：根據雙曲線定義可知，要使方程表示雙曲線，則k+2和5-k同號，進而求得k的范圍。
解答：
依題意方程表示雙曲線，
可知（k+2）（5-k）＞0，求得-2＜k＜5。
故k的范圍為：（-2，5）。
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，解答的關鍵是根據雙曲線的標準方程建立不等關系。