用數(shù)學歸納法證明1+

+

+…+

<n(n∈N
*,n>1)時,第一步應驗證的不等式是
.
1+

+

<2
由條件知n的第一個值為2,所以第一步應驗證的不等式是1+

+

<2.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列{

}滿足:a
1=2,對一切正整數(shù)n,都有

(1)探討數(shù)列{

}是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(2)設

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

x
3-x,數(shù)列{a
n}滿足條件:a
1≥1,a
n+1≥f'(a
n+1).試比較

+

+

+…+

與1的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知多項式
f(
n)=
n5+
n4+
n3-
n.
(1)求
f(-1)及
f(2)的值;
(2)試探求對一切整數(shù)
n,
f(
n)是否一定是整數(shù)?并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
某班一信息奧賽同學編了下列運算程序,將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質:
①輸入1時,輸出結果是

;
②輸入整數(shù)

時,輸出結果

是將前一結果

先乘以3n-5,再除以3n+1.
(1) 求f(2),f(3),f(4);
(2) 試由(1)推測f(n)(其中

)的表達式,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某個命題與正整數(shù)有關,如果當
n=
k(
k∈N
+)時,該命題成立,那么可
推得當
n=
k+1時命題也成立.現(xiàn)在已知當
n=5時,該命題不成立,那么可推得( ).
| A.當n=6時該命題不成立 |
| B.當n=6時該命題成立 |
| C.當n=4時該命題不成立 |
| D.當n=4時該命題成立 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
利用數(shù)學歸納法證明
“

”時,從“

”變到 “

”時,左邊應增乘的因式是
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