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用數(shù)學(xué)歸納法證明:
詳見(jiàn)解析

試題分析:由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗(yàn)證初值時(shí)不等式成立;第二步進(jìn)行歸納假設(shè):假設(shè)當(dāng)時(shí)所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來(lái)證明當(dāng)時(shí)所證不等式也成立;特別注意在證時(shí)一定要用到時(shí)的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對(duì)一切都成立.
試題解析:證明:(1)當(dāng)時(shí), , 命題成立。
(2)假設(shè)當(dāng)時(shí), 成立
當(dāng)時(shí),
+



當(dāng)時(shí)命題成立。
所以對(duì)于任意都成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修;不等式選講
已知為正實(shí)數(shù),且,求的最小值及取得最小值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)x1x2y1y2是實(shí)數(shù),且滿足x12+x22≤1,
證明不等式(x1y1+x2y2-1)2≥(x12+x22-1)(y12+y22-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且當(dāng)a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)試問(wèn)函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明.
(2)若
1
2
f(x)≤m2+2am+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用火柴棒擺“金魚(yú)”,如圖所示:

按照上面的規(guī)律,第4個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為
A.24B.26C.28D.30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(n)=1++…+ (n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí),f(2k+1)-f(2k)等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時(shí)等式左邊與時(shí)的等式左邊的差等于   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則對(duì)于          

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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