【題目】明朝的程大位在《算法統(tǒng)宗》中（1592年），有這么個(gè)算法歌訣：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知.它的意思是說：求某個(gè)數(shù)（正整數(shù)）的最小正整數(shù)值，可以將某數(shù)除以3所得的余數(shù)乘以70，除以5所得的余數(shù)乘以21，除以7所得的余數(shù)乘以15，再將所得的三個(gè)積相加，并逐次減去105，減到差小于105為止，所得結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的最小正整數(shù)值.《孫子算經(jīng)》上有一道極其有名的“物不知數(shù)”問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何.”用上面的算法歌訣來算，該物品最少是幾件（ ）
A.21B.22C.23D.24
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過正方體
的頂點(diǎn)
作平面
，使得正方體的各棱與平面所成的角都相等，則滿足條件的平面的個(gè)數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，總有
，求
的最小值；
（2）對(duì)于
中任意
恒有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右頂點(diǎn)分別為C、D，且過點(diǎn)
，P是橢圓上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線PC，PD的斜率之積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線CP交定直線x = m于點(diǎn)M，當(dāng)m為何值時(shí)，
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“互聯(lián)網(wǎng)
”是“智慧城市”的重要內(nèi)士，
市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)
．為了解免費(fèi)在
市的使用情況，調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了
人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：
經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi | 偶爾或不用免費(fèi)WiFi | 合計(jì) | |
45歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
45歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有
的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)；
（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市
歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取
人，共抽取
次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)
”的人數(shù)為
，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望
和方差
．
附：
，其中
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在定義域上的最大值為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
對(duì)任意的
恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)
的最小整數(shù)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
，
為函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖，給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出
的值為（ ）
A.80B.192C.448D.36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論：①若
是真命題，則
可能是真命題；②命題“若
則
”與命題“若
，則”互為逆否命題；③若“或”是假命題，則“且”是真命題；④若是的充分條件，是
的充分條件，則是的充分條件.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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